1 Tal og regning
s. 7Vækstfaktor
Når du skal regne med stigning, fald og udvikling over tid.
Du bruger det til:
- Opsparingfx 3 % rente om året
- Priserstiger år efter år
- Bilens værdifalder fx 15 % om året
- Befolkningvokser fx 1 % om året
1OpgavetyperVælg den, der ligner din opgave.
A Find ny værdiNår du kender startværdien, og vækstfaktoren skal bruges.
Eksempel: En jakke koster 500 kr. Prisen stiger med 20 %. Hvad koster jakken nu?
Ny værdi = gammel værdi · vækstfaktor= 500 · 1,20 = 600 kr.
Øv denne type ›A Find ny værdiNår du kender startværdien, og vækstfaktoren skal bruges.
Eksempel: En jakke koster 500 kr. Prisen stiger med 20 %. Hvad koster jakken nu?
Ny værdi = gammel værdi · vækstfaktor= 500 · 1,20 = 600 kr.
Øv denne type ›B Find vækstfaktorNår du kender den procentvise ændring og skal finde vækstfaktoren.
Eksempel: Prisen stiger med 15 %. Hvad er vækstfaktoren?
Vækstfaktor = 1 + p= 1 + 0,15 = 1,15
Tip: p er procenten som decimaltal: 15 % = 0,15Øv denne type ›C Find gammel værdiNår du kender den nye værdi og vækstfaktoren og skal finde den gamle værdi.
Eksempel: En vare koster 840 kr. efter en stigning på 20 %. Hvad kostede den før?
Gammel værdi = ny værdi : vækstfaktor= 840 : 1,20 = 700 kr.
D Vækst over flere perioderNår noget stiger eller falder med samme procent hvert år, fx rente på en opsparing.
Eksempel: Du sætter 5 000 kr. i banken og får 4 % i rente om året. Hvor mange penge har du efter 3 år?
Vækstfaktor = 1 + 0,04 = 1,045 000 · 1,04³ = 5 624,32 kr.
Tip: 1,04³ = 1,04 · 1,04 · 1,042Sådan gør duEksempel: Et TV koster 3 000 kr. og stiger 18 % i pris.
Eksempel: Et TV koster 3 000 kr. og stiger 18 % i pris.
- 1 Find procenten, og om det er en stigning eller et fald.stigningfaldDet er en stigning på 18 %.
- 2 Skriv vækstfaktoren: stigning 1 + p, fald 1 − p. Fx +20 % → 1,20 og −20 % → 0,80.18 % = 0,181 + 0,18 = 1,18
- 3 Gang startværdien med vækstfaktoren én gang for hver periode, fx hvert år.3 000 · 1,18 = 3 540 kr.
- 4 Søger du værdien før? Divider med vækstfaktoren i stedet.Kender du kun 3 540 kr.?3 540 : 1,18 = 3 000 kr.
3Se hvordanEt TV til 3 000 kr. stiger i pris med 18 %. Hvad bliver den nye pris?
4De vigtigste regler5 regler
5Pas på4 typiske fejl