2 Algebra
s. 11Reduktion og parenteser
Når du skal samle ens led, hæve parenteser eller skrive et udtryk så kort som muligt.
Du bruger det til:
- Omkredsfx 2a + 2b
- Priser med xfx 3(x + 20) kr.
- Formlerskriv dem kortere
- Ligningerreducér, før du løser
1OpgavetyperVælg den, der ligner din opgave.
A Saml ens ledNår der står flere ens led, som kan lægges sammen eller trækkes fra.
Eksempel: Reducér 3x + 5x − 2
x-led: 3x + 5x = 8xTal: −23x + 5x − 2 = 8x − 2
Tip: x-led med x-led. Tal med tal.Øv denne type ›A Saml ens ledNår der står flere ens led, som kan lægges sammen eller trækkes fra.
Eksempel: Reducér 3x + 5x − 2
x-led: 3x + 5x = 8xTal: −23x + 5x − 2 = 8x − 2
Tip: x-led med x-led. Tal med tal.Øv denne type ›B Plus eller minus foran parentesNår et plus eller minus står lige foran en parentes.
Eksempel: Reducér 10 − (x + 3)
Minus foran: skift alle tegn i parentesen10 − x − 3 = 7 − x
Tip: + foran: behold tegnene. − foran: skift alle tegn.Øv denne type ›C Gang ind i parentesNår et tal står foran en parentes og skal ganges med alle led inde i den.
Eksempel: Reducér 3(x + 4)
Gang 3 med begge led: 3 · x og 3 · 43(x + 4) = 3x + 12
Tip: Gang med alle led i parentesen.Øv denne type ›D Sæt uden for parentesNår alle led kan deles med det samme tal – det modsatte af at gange ind.
Eksempel: Skriv 6x + 9 med en parentes.
Find et tal, der går op i alle led: 36x : 3 = 2x og 9 : 3 = 36x + 9 = 3(2x + 3)
Tip: Tjek ved at gange ind igen.2Sådan gør duEksempel: Reducér 2(x + 3) − (x − 1).
Eksempel: Reducér 2(x + 3) − (x − 1).
- 1 Find parenteserne. Står der et tal, et plus eller et minus foran?2(x + 3): et tal foran−(x − 1): et minus foran
- 2 Hæv parentesen: gang tallet ind på hvert led. Minus foran: skift alle tegn.−(x − 1) = −x + 1
- 3 Sortér leddene: x-led for sig og tal for sig.
- 4 Saml ens led, og skriv det korteste udtryk.2x − x = x6 + 1 = 7Svar: x + 7
3Se hvordanReducér 3(2x − 1) + 4x − (x + 5)
4De vigtigste regler5 regler
5Pas på4 typiske fejl