3 Funktioner og grafer
s. 16Lineære funktioner
Når noget stiger eller falder lige meget hver gang – i en graf, en tabel eller en forskrift.
Du bruger det til:
- Taxay = 12x + 40
- Abonnementfast pris + pris pr. GB
- Opsparingfx 200 kr. om måneden
- Stearinlysbliver lige meget kortere pr. time
1OpgavetyperVælg den, der ligner din opgave.
A Aflæs a og b på grafenNår du har grafen og skal finde forskriften.
Eksempel: Find forskriften for linjen.
b: linjen skærer y-aksen i 2a: 1 hen og 2 op, så a = 2y = 2x + 2
Tip: a = stigning, b = startværdiØv denne type ›A Aflæs a og b på grafenNår du har grafen og skal finde forskriften.
Eksempel: Find forskriften for linjen.
b: linjen skærer y-aksen i 2a: 1 hen og 2 op, så a = 2y = 2x + 2
Tip: a = stigning, b = startværdiØv denne type ›B Find yNår du kender x og skal finde y.
Eksempel: Hvad er y, når x = 4 i y = 3x − 1?
y = 3 · 4 − 1y = 12 − 1 = 11
Tip: Sæt x ind i forskriften.Øv denne type ›C Find xNår du kender y og skal finde x.
Eksempel: Hvornår er y = 17 i y = 4x + 1?
17 = 4x + 1 | − 116 = 4x | : 4x = 4
Tip: Sæt y ind, og løs ligningen.Øv denne type ›D Forskrift fra en tabelNår du har en tabel, hvor y ændrer sig lige meget hver gang.
Eksempel: x: 0, 1, 2, 3 og y: 40, 52, 64, 76. Find forskriften.
b = 40 (y, når x = 0)a = 12 (y stiger 12, når x stiger 1)y = 12x + 40
Øv denne type ›2Sådan gør duEksempel: Taxa: startgebyr 40 kr. og 12 kr. pr. km. Hvad koster 5 km?
Eksempel: Taxa: startgebyr 40 kr. og 12 kr. pr. km. Hvad koster 5 km?
- 1 Find b: startværdien, hvor x = 0 (linjen skærer y-aksen).
- 2 Find a: hvor meget y ændrer sig, når x vokser med 1.1 km mere giver 12 kr. mere: a = 12
- 3 Skriv forskriften: y = a · x + b.y = a · x + by = 12x + 40
- 4 Sæt x ind for at finde y – eller løs ligningen for at finde x.y = 12 · 5 + 40= 60 + 40 = 100 kr.
3Se hvordanEn taxa har startgebyr 40 kr. og koster 12 kr. pr. km. Skriv forskriften, og find prisen for 5 km.
4De vigtigste regler5 regler
5Pas på4 typiske fejl