2 Algebra
s. 12Ligninger
Når du skal finde et ukendt tal – fx x – i en ligning.
Du bruger det til:
- Tekstopgaverfx tænk på et tal
- Taxa og lejefx 35 + 12x = 179
- Formlerfx find h i V = l · b · h
- Opsparingfx 500 + 200x = 2 100
1OpgavetyperVælg den, der ligner din opgave.
A Løs en ligningNår du skal finde det tal, x står for.
Eksempel: Find x: 2x + 5 = 17
2x + 5 = 17 | − 52x = 12 | : 2x = 6
Øv denne type ›A Løs en ligningNår du skal finde det tal, x står for.
Eksempel: Find x: 2x + 5 = 17
2x + 5 = 17 | − 52x = 12 | : 2x = 6
Øv denne type ›B Ligning med parenteserNår der er en parentes i ligningen. Fjern den først.
Eksempel: Find x: 3(x − 4) = 15
3x − 12 = 15 | + 123x = 27 | : 3x = 9
C Ligning med brøkNår x står i en brøk. Gang begge sider med nævneren.
Eksempel: Find x: x + 12 = 7
x + 12 = 7 | · 2x + 1 = 14 | − 1x = 13
D x på begge siderNår der står x på begge sider af lighedstegnet.
Eksempel: Find x: 5x − 3 = 2x + 9
5x − 3 = 2x + 9 | − 2x3x − 3 = 9 | + 33x = 12 | : 3x = 4
Tip: Saml x'erne på den side, hvor der er flest.Øv denne type ›2Sådan gør duEksempel: Find x: 2(x + 4) = 18
Eksempel: Find x: 2(x + 4) = 18
- 1 Skriv ligningen. I en tekstopgave: kald det ukendte tal x.
- 2 Fjern parenteser og brøker: gang ind, eller gang begge sider med nævneren.2(x + 4) = 2x + 8Nu står der: 2x + 8 = 18
- 3 Gør det samme på begge sider, til x står alene: først + og −, så · og :.
- 4 Tjek: sæt x ind i den oprindelige ligning. Giver begge sider det samme?2 · (5 + 4) = 2 · 9 = 18 ✓
3Se hvordanEt tal gange 3 plus 7 giver 25. Hvilket tal er det?
4De vigtigste regler5 regler
5Pas på4 typiske fejl