4 Geometri og måling
s. 24Ligedannede figurer
Når to figurer har samme form, men forskellig størrelse – fx forstørrelser, skygger og modeller.
Du bruger det til:
- Fotosforstørre billeder
- Modellerfx modelbil 1 : 43
- Skyggerhøjden af et træ
- Kortmålestok
1OpgavetyperVælg den, der ligner din opgave.
A Er figurerne ligedannede?Når du skal tjekke, om to figurer har samme form.
Eksempel: Trekant 1 har siderne 3, 4 og 5. Trekant 2 har siderne 6, 8 og 10.
6 : 3 = 2, 8 : 4 = 2 og 10 : 5 = 2Alle sider er ganget med det samme talJa, de er ligedannede
Øv denne type ›A Er figurerne ligedannede?Når du skal tjekke, om to figurer har samme form.
Eksempel: Trekant 1 har siderne 3, 4 og 5. Trekant 2 har siderne 6, 8 og 10.
6 : 3 = 2, 8 : 4 = 2 og 10 : 5 = 2Alle sider er ganget med det samme talJa, de er ligedannede
Øv denne type ›B Find forstørrelsesfaktorenNår du skal finde, hvor mange gange større den ene figur er.
Eksempel: En side er 4 cm på den lille figur og 10 cm på den store.
k = 10 : 4k = 2,5
Tip: k = ny side : gammel sideØv denne type ›C Find en ukendt sideNår du kender k og skal finde en side på den anden figur.
Eksempel: k = 2,5. En side er 3 cm på den lille figur. Hvor lang er den på den store?
x = 3 · 2,5x = 7,5 cm
Øv denne type ›D Skygger og højderNår solen giver skygger, der danner ligedannede trekanter.
Eksempel: En 2 m høj stang kaster en 3 m lang skygge. Et træ kaster en 12 m lang skygge. Hvor højt er træet?
k = 12 : 3 = 4Træet: 2 · 4 = 8 m
Øv denne type ›2Sådan gør duEksempel: Trekanterne er ligedannede. Siden 3 cm passer til 6 cm. Find siden x, der passer til 4 cm.
Eksempel: Trekanterne er ligedannede. Siden 3 cm passer til 6 cm. Find siden x, der passer til 4 cm.
- 1 Find de sider, der passer sammen – de ligger samme sted i figurerne.
- 2 Find k: divider en side på den nye figur med den tilsvarende side på den gamle.k = 6 : 3 = 2
- 3 Gang den ukendte side med k – eller divider, hvis du går fra stor til lille.x = 4 · 2 = 8 cm
- 4 Tjek: har alle sider det samme forhold?6 : 3 = 2 og 8 : 4 = 2 ✓
3Se hvordanEt foto på 10 cm × 15 cm forstørres, så den korte side bliver 30 cm. Hvor lang bliver den lange side?
4De vigtigste regler5 regler
5Pas på4 typiske fejl