4 Geometri og måling
s. 19Cirkler
Når du skal regne med radius, diameter, omkreds eller areal af en cirkel.
Du bruger det til:
- Pizza og kagerkant og fyld
- Hjulfx cykelhjul
- Runde bordefx dug og plads
- Sportfx løbebaner
1OpgavetyperVælg den, der ligner din opgave.
A Find omkredsenNår du skal finde længden rundt om cirklen.
Eksempel: En cirkel har radius 5 cm.
O = 2 · π · rO = 2 · π · 5 ≈ 31,4 cm
Tip: Omkreds = rundt langs kanten.Øv denne type ›A Find omkredsenNår du skal finde længden rundt om cirklen.
Eksempel: En cirkel har radius 5 cm.
O = 2 · π · rO = 2 · π · 5 ≈ 31,4 cm
Tip: Omkreds = rundt langs kanten.Øv denne type ›B Find arealetNår du skal finde, hvor stor fladen indeni er.
Eksempel: En cirkel har radius 4 cm.
A = π · r²A = π · 4² = π · 16 ≈ 50,3 cm²
Tip: Areal = det, der er indeni.Øv denne type ›C Find radius eller diameterNår du kender omkredsen og skal regne baglæns.
Eksempel: En cirkel har omkredsen 31,4 cm.
d = O : πd = 31,4 : π ≈ 10 cmr = 10 : 2 = 5 cm
Tip: d = 2 · rØv denne type ›D CirkeludsnitNår du skal finde arealet af en del af en cirkel.
Eksempel: Find arealet af en kvart cirkel med radius 6 cm.
Hele cirklen: A = π · 6² ≈ 113,1 cm²En kvart: 113,1 : 4 ≈ 28,3 cm²
Tip: Udsnit = v360° af hele cirklen.2Sådan gør duEksempel: En rund dug har diameteren 1,4 m. Hvor stort er arealet?
Eksempel: En rund dug har diameteren 1,4 m. Hvor stort er arealet?
- 1 Find radius. Kender du diameteren? Så er r = d : 2.r = 1,4 : 2 = 0,7 m
- 2 Vælg formel: omkreds (rundt om) eller areal (indeni).Indeni → arealA = π · r²
- 3 Sæt r ind, og regn ud med π-knappen.A = π · 0,7²= π · 0,49 = 1,539…
- 4 Afrund, og skriv enhed: cm for omkreds, cm² for areal.A ≈ 1,54 m²
3Se hvordanEn pizza har diameteren 30 cm. Hvor lang er kanten rundt?
4De vigtigste regler5 regler
5Pas på4 typiske fejl